પરવલયના નાભિનું ધ્રુવ (polar) શું છે?

ધારો કે રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $2y^2 = 2x + 3$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $P(\sqrt{3}, 0)$ હોય,તો $|PA - PB|$ ની કિંમત શોધો [જ્યાં $PA$ એ બિંદુઓ $P$ અને $A$ વચ્ચેનું અંતર દર્શાવે છે].

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાની શિરોબિંદુથી અંતર $p$ હોય,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો રેખા $3x - 2y + 12 = 0$ એ પરવલય $4y = 3x^2$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો પરવલયના શિરોબિંદુ આગળ,રેખાખંડ $AB$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો કેટલો થાય?

પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક $PT$ અને અભિલંબ $PN$ તેના અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ બિંદુઓમાં મળે છે. ત્રિકોણ $PTN$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ એક પરવલય છે જેનો/જેની:

ધારો કે $(x, y)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $P$ એ બિંદુ છે જે $(0, 0)$ થી $(x, y)$ સુધીના રેખાખંડને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.