પરવલય y^{2} = 4ax ના સંદર્ભમાં રેખા lx + my + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ માટે બિંદુ $P(x_{1}, y_{1})$ ના ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $yy_{1} = 2a(x + x_{1})$ છે.આને $2ax - yy_{1} + 2ax_{1} = 0 \dots(i)$ ત

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{n}{l}, \frac{-2am}{l}\right)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^{2} = 4ax$ માટે બિંદુ $P(x_{1}, y_{1})$ ના ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $yy_{1} = 2a(x + x_{1})$ છે.આને $2ax - yy_{1} + 2ax_{1} = 0 \dots(i)$ તરીકે લખી શકાય.આપેલ રેખા $lx + my + n = 0 \dots(ii)$ છે.બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા:$\frac{2a}{l} = \frac{-y_{1}}{m} = \frac{2ax_{1}}{n}$.પ્રથમ અને ત્રીજા ગુણોત્તર પરથી: $x_{1} = \frac{n}{l}$.પ્રથમ અને બીજા ગુણોત્તર પરથી: $y_{1} = \frac{-2am}{l}$.તેથી,ધ્રુવ $\left(\frac{n}{l}, \frac{-2am}{l}\right)$ છે.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના સંદર્ભમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ (pole) શું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=4x$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે શોધો:

પરવલય $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

$x^{2} = -16y$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો રેખા $2x + 3y + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો સ્પર્શક હોય,તો પરવલય $y^2 = 8x$ પર બિંદુ $(2n, 4\sqrt{n})$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module