જો {y_1} અને {y_2} એ પરવલય {y^2 = 4ax} પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે.તેથી,યામ ${y_1 = 2at_1}$ અને ${y_2 = 2at_2}$ છ

Vedclass · Accepted Answer

${y_1}, {y_3}, {y_2}$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ છે.તેથી,યામ ${y_1 = 2at_1}$ અને ${y_2 = 2at_2}$ છે.$P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ છે.તેથી,છેદબિંદુનો યામ ${y_3 = a(t_1 + t_2)}$ છે.$t_1 = \frac{y_1}{2a}$ અને $t_2 = \frac{y_2}{2a}$ ને $y_3$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:${y_3 = a \left( \frac{y_1}{2a} + \frac{y_2}{2a} \right) = \frac{y_1 + y_2}{2}}$.આ દર્શાવે છે કે $2y_3 = y_1 + y_2$,જેનો અર્થ છે કે ${y_1, y_3, y_2}$ એ $A.P.$ માં છે.

Similar Questions

$X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું બિંદુ,જેના માટે કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણી છે,તે શોધો.

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુ $(0, 0)$; નાભિ $(3, 0)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module