यदि {y_1} और {y_2} परवलय {y^2 = 4ax} पर दो बि | vedclass

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Question

(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं।अतः कोटियाँ ${y_1 = 2at_1}$ और ${y_2 = 2at_2

Vedclass · Accepted Answer

${y_1}, {y_3}, {y_2}$ $A.P.$ में हैं।

Vedclass · Answer

(B) माना परवलय $y^2 = 4ax$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ के निर्देशांक $(at_1^2, 2at_1)$ और $(at_2^2, 2at_2)$ हैं।अतः कोटियाँ ${y_1 = 2at_1}$ और ${y_2 = 2at_2}$ हैं।$P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ है।इसलिए,प्रतिच्छेदन बिंदु की कोटि ${y_3 = a(t_1 + t_2)}$ है।$t_1 = \frac{y_1}{2a}$ और $t_2 = \frac{y_2}{2a}$ को $y_3$ के व्यंजक में रखने पर:${y_3 = a \left( \frac{y_1}{2a} + \frac{y_2}{2a} \right) = \frac{y_1 + y_2}{2}}$.यह दर्शाता है कि $2y_3 = y_1 + y_2$,जिसका अर्थ है कि ${y_1, y_3, y_2}$ $A.P.$ में हैं।

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