સમય t પર ગતિ કરતી કારનું સ્થાન f(t) = at^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અંતરાલ $[t_{1}, t_{2}]$ પર કારની સરેરાશ ઝડપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{f(t_{2}) - f(t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t_{1} + t_{2}}{2}$

Vedclass · Answer

(D) અંતરાલ $[t_{1}, t_{2}]$ પર કારની સરેરાશ ઝડપ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $	ext{સરેરાશ ઝડપ} = \frac{f(t_{2}) - f(t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$સૂત્રમાં $f(t) = at^{2} + bt + c$ મૂકતા:$\frac{(at_{2}^{2} + bt_{2} + c) - (at_{1}^{2} + bt_{1} + c)}{t_{2} - t_{1}} = \frac{a(t_{2}^{2} - t_{1}^{2}) + b(t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}}$$= \frac{a(t_{2} - t_{1})(t_{2} + t_{1}) + b(t_{2} - t_{1})}{t_{2} - t_{1}} = a(t_{1} + t_{2}) + b$આપણે એવો સમય $t$ શોધવા માંગીએ છીએ કે જેથી તત્કાલિન ઝડપ $f'(t)$ આ સરેરાશ ઝડપ જેટલી થાય.$f'(t) = \frac{d}{dt}(at^{2} + bt + c) = 2at + b$તત્કાલિન ઝડપને સરેરાશ ઝડપ સાથે સરખાવતા:$2at + b = a(t_{1} + t_{2}) + b$$2at = a(t_{1} + t_{2})$$t = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$

Similar Questions

બધા $x \in [0, 2024]$ માટે,ધારો કે $f(x)$ વિકલનીય છે,$f(0) = -2$ અને $f^{\prime}(x) \geq 5$ છે. તો $f(2024)$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શું છે?

ધારો કે $f(x)=x^3+2x^2-x$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો, $(-1,2)$ અંતરાલમાં લેગ્રાન્જના અચળાંક $C$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^\alpha \ln x, & x > 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. જો $\alpha = $ હોય,તો $x \in [0, 1]$ માટે $f$ ને રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module