x-अक्ष पर गति कर रहे एक कण की स्थिति x(t) = A | vedclass

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Question

(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है। चूँकि $x(t)$ स्थिति को दर्शाता है,इसकी विमा $[L

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$L^2 T^{-2}$

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(C) विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,केवल समान विमाओं वाली राशियों को ही जोड़ा या घटाया जा सकता है। चूँकि $x(t)$ स्थिति को दर्शाता है,इसकी विमा $[L]$ है।$1$. $A \sin t$ पद के लिए: त्रिकोणमितीय फलन का कोण विमाहीन होता है। अतः,$[A] = [x] = [L]$.$2$. $B \cos^2 t$ पद के लिए: इसी प्रकार,$[B] = [x] = [L]$.$3$. $Ct^2$ पद के लिए: चूँकि $[Ct^2] = [x] = [L]$,इसलिए $[C] [T^2] = [L]$,जिसका अर्थ है $[C] = [L T^{-2}]$.$4$. $D$ पद के लिए: चूँकि $D$ को $x(t)$ में जोड़ा गया है,$[D] = [x] = [L]$.अब,$\frac{ABC}{D}$ की विमा की गणना करते हैं:$\left[ \frac{ABC}{D} ight] = \frac{[L] 	imes [L] 	imes [L T^{-2}]}{[L]} = [L^2 T^{-2}]$.

$x-$अक्ष पर गति कर रहे एक कण की स्थिति $x(t) = A \sin t + B \cos^2 t + Ct^2 + D$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ समय है। $\frac{ABC}{D}$ की विमा $-$ है।

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