બિંદુ $(8, -9)$ નું રેખાઓ $2x + 3y - 4 = 0$ અને $6x + 9y + 8 = 0$ ની સાપેક્ષમાં સ્થાન શું છે?

બિંદુ $(3, 1)$ થી રેખા $4x + 3y + 20 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

રેખાઓ $3x + 2y + 7 = 0$ અને $6x + 4y + 3 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ધારો કે એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની એક બાજુ સીધી રેખા $x + y = 3$ પર છે. જો $R$ અને $r$ એ અનુક્રમે $\Delta ABC$ ના પરિવર્ત અને અંતઃવર્તની ત્રિજ્યા હોય,તો $(R + r)$ ની કિંમત ..... થાય.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \cos \theta - y \sin \theta = k \cos 2 \theta$ અને $x \sec \theta + y \csc \theta = k$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો સાબિત કરો કે $p^{2} + 4q^{2} = k^{2}$.