m द्रव्यमान का एक कण अचर वेग vec{v} = v hat{i | vedclass

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Question

(A) मूल बिंदु के परितः कण का कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $\vec{r} = x(t) \hat{

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$A$

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(A) मूल बिंदु के परितः कण का कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $\vec{r} = x(t) \hat{i} + b \hat{j}$ और $\vec{v} = v \hat{i}$ दिया गया है।$\vec{L} = (x(t) \hat{i} + b \hat{j}) 	imes (m v \hat{i}) = x(t) m v (\hat{i} 	imes \hat{i}) + b m v (\hat{j} 	imes \hat{i})$.चूँकि $\hat{i} 	imes \hat{i} = 0$ और $\hat{j} 	imes \hat{i} = -\hat{k}$, हमें $\vec{L} = -b m v \hat{k}$ प्राप्त होता है।कोणीय संवेग का परिमाण $|\vec{L}| = | -b m v | = b m v$ है।चूँकि $b$, $m$, और $v$ सभी नियतांक हैं, कोणीय संवेग का परिमाण $|\vec{L}|$ स्थिर रहता है और यह कोण $	heta$ पर निर्भर नहीं करता है।इसलिए, $|\vec{L}|$ और $	heta$ के बीच का ग्राफ एक क्षैतिज सीधी रेखा होगा।

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