(1 + 0.0001)^{10000} થી તરત જ મોટી ધન પૂર્ણાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e = \lim_{n 	o \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$ અને $2 < e < 3$.$n = 10000$ માટે,પદાવલિ $(1 + \frac{1}{10000})^{10000} = (1 + 0.00

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e = \lim_{n 	o \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$ અને $2 $n = 10000$ માટે,પદાવલિ $(1 + \frac{1}{10000})^{10000} = (1 + 0.0001)^{10000}$ થાય.શ્રેણી $(1 + \frac{1}{n})^n$ એ વધતી જતી શ્રેણી છે અને $e$ ની નજીક પહોંચે છે,તેથી $(1 + 0.0001)^{10000} દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા,$(1 + 0.0001)^{10000} = 1 + 10000(0.0001) + \frac{10000 	imes 9999}{2!} (0.0001)^2 + \dots = 1 + 1 + \frac{0.9999}{2} + \dots > 2$.આમ,$2 $(1 + 0.0001)^{10000}$ થી તરત જ મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા $3$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$(1 + 0.0001)^{10000}$ થી તરત જ મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા કઈ છે?

Similar Questions

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{(1+\frac{2}{3}x)^{-3}(1-15x)^{-1/5}}{(2-3x)^4}$ નું આશરે મૂલ્ય શું થાય?

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^{101} (1 + x^2 - x)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x + x^3 + x^4)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(\alpha x^2 - 2x + 1)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોનો સરવાળો $(x - \alpha y)^{2019}$ ના તમામ સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\alpha = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module