જો સંખ્યાઓ 2, 3, 2x અને 11 નું પ્રમાણિત વિચલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંખ્યાઓનો સમૂહ: $2, 3, 2x, 11$. અવલોકનોની સંખ્યા $n = 4$. પ્રમાણિત વિચલન $(SD)$ $3.5 = \frac{7}{2}$ છે.પ્રથમ,મધ્યક $(\bar{x})$ શોધો:$\bar{x}

Vedclass · Accepted Answer

$3, \frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંખ્યાઓનો સમૂહ: $2, 3, 2x, 11$. અવલોકનોની સંખ્યા $n = 4$. પ્રમાણિત વિચલન $(SD)$ $3.5 = \frac{7}{2}$ છે.પ્રથમ,મધ્યક $(\bar{x})$ શોધો:$\bar{x} = \frac{2 + 3 + 2x + 11}{4} = \frac{16 + 2x}{4} = \frac{8 + x}{2}$.વિચરણ $(V)$ એ $V = (SD)^2 = (3.5)^2 = 12.25$ દ્વારા મળે છે.વિચરણનું સૂત્ર $V = \frac{1}{n} \sum x_i^2 - (\bar{x})^2$ છે.$\sum x_i^2 = 2^2 + 3^2 + (2x)^2 + 11^2 = 4 + 9 + 4x^2 + 121 = 134 + 4x^2$.$12.25 = \frac{134 + 4x^2}{4} - \left(\frac{8 + x}{2}\right)^2$.$12.25 = \frac{134 + 4x^2 - 64 - 16x - x^2}{4}$.$49 = 3x^2 - 16x + 70$.$3x^2 - 16x + 21 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 9x - 7x + 21 = 0$ ઉકેલતા:$3x(x - 3) - 7(x - 3) = 0$.$(3x - 7)(x - 3) = 0$.તેથી,$x = 3$ અથવા $x = \frac{7}{3}$.

વર્ગ	આવૃત્તિ
$0 - 20$	$17$
$20 - 40$	$f_1$
$40 - 60$	$32$
$60 - 80$	$f_2$
$80 - 100$	$19$
કુલ	$120$

ગુણ:	$2$	$3$	$5$	$7$
આવૃત્તિ:	$(x+1)^2$	$2x-5$	$x^2-3x$	$x$

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 2x$ અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $(SD)$ $3.5$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો નીચેનામાંથી કઈ છે?

Similar Questions

જો ચાર સંખ્યાઓ $\{x, y, 2x + y, x - y\}$,જ્યાં $0 < y < x < 2y$ છે,તેનો મધ્યસ્થ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $10$ અને $28$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો મધ્યક શોધો.

જો નીચેના આવૃત્તિ વિતરણનો મધ્યક $50$ હોય,તો $f_1$ અને $f_2$ ની કિંમતો શોધો.
વર્ગ આવૃત્તિ
$0 - 20$ $17$
$20 - 40$ $f_1$
$40 - 60$ $32$
$60 - 80$ $f_2$
$80 - 100$ $19$
કુલ $120$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module