સમાન વર્ગલંબાઈ ધરાવતા આવૃત્તિ વિતરણમાં $100$ અવલોકનોનો મધ્યસ્થ $25$ છે. જો મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ હોય અને $20$ થી નાના અવલોકનોની સંખ્યા $45$ હોય,તો મધ્યસ્થ વર્ગની આવૃત્તિ કેટલી થાય?

નીચેના અવલોકનોના સમૂહ $2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ નો વિસ્તાર (range) શોધો:

ધારો કે $x_1, x_2, \ldots, x_{11}$ એ અવલોકનો છે જે $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)=22$ અને $\sum_{i=1}^{11}(x_i-4)^2=154$ નું પાલન કરે છે. જો અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$40$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $30$ અને $5$ છે. એવું નોંધવામાં આવ્યું હતું કે આમાંથી બે અવલોકનો $12$ અને $10$ ખોટી રીતે નોંધાયા હતા. જો બે ખોટા અવલોકનોને દૂર કર્યા પછી ડેટાનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ હોય,તો $38 \sigma^{2}$ ની કિંમત $.........$ છે.

$n$ અવલોકનો છે અને તે બધા જ ઋણ સંખ્યાઓ છે. આ અવલોકનોનો ચડતો ક્રમ $x_1, x_2, \ldots, x_n$ છે. જો આ ક્રમમાં પ્રથમ પદ અને છેલ્લા પદની નિશાની બદલવામાં આવે,તો માહિતીનો વિસ્તાર કેટલો થાય?

પાંચ સંખ્યાઓ ધરાવતા એક સમૂહનો મધ્યક $8$ અને વિચરણ $18$ છે,અને $3$ સંખ્યાઓ ધરાવતા બીજા સમૂહનો મધ્યક $8$ અને વિચરણ $24$ છે. તો સંખ્યાઓના સંયુક્ત સમૂહનું વિચરણ કેટલું થાય?