એક નવી ખોલેલી બેંકમાં મુદ્દલ વાર્ષિક $10 \%$ ના દરે સતત વધે છે. આ બેંકમાં રૂ. $2000$ જમા કરવામાં આવે છે. $5$ વર્ષ પછી તે કેટલા થશે? $(e^{0.5} = 1.648)$

ધારો કે $f$ એ $[0, \pi / 2]$ માં વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે, $f^{\prime}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તમામ $x$ માટે સતત છે, અને $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ જ્યાં $f(0) = 0$ છે. તો

એક ગોળાકાર વરસાદનું ટીપું તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં બાષ્પીભવન પામે છે. જો તેની મૂળ ત્રિજ્યા $3 \text{ mm}$ હોય અને $1 \text{ કલાક}$ પછી તે ઘટીને $2 \text{ mm}$ થઈ જાય,તો કોઈપણ સમયે $t$ પર વરસાદના ટીપાની ત્રિજ્યા $r$ નું સમીકરણ શું હશે (જ્યાં $0 \leq t < 3$):

એક કલ્ચરમાં,બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $1,00,000$ છે. $2$ કલાકમાં આ સંખ્યામાં $10 \%$ નો વધારો થાય છે. જો બેક્ટેરિયાના વધવાનો દર હાજર સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય,તો કેટલા કલાકમાં આ સંખ્યા $2,00,000$ થશે?

ખુલ્લી હવામાં એક ભીનો પદાર્થ તેના ભેજની માત્રાના પ્રમાણમાં ભેજ ગુમાવે છે. જો ખુલ્લી હવામાં લટકાવેલી એક શીટ,પ્રથમ કલાક દરમિયાન તેનો અડધો ભેજ ગુમાવે છે,તો $90 \%$ ભેજ ...... કલાકમાં ગુમાવશે.

આપેલ આવર્તકાળ $T = 2\pi / n$ ધરાવતી તમામ $Simple \ Harmonic \ Motions$ (સરળ આવર્ત ગતિ) ના સ્થાનાંતરનું વિકલ સમીકરણ શું છે?