cot^{-1}left(frac{-1}{sqrt{3}}right) का मुख्य | vedclass

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Question

(B) माना $y = \cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ है।तब $\cot y = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ होगा।हम जानते हैं कि $\cot^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का

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$\frac{2\pi}{3}$

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(B) माना $y = \cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ है।तब $\cot y = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ होगा।हम जानते हैं कि $\cot^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(0, \pi)$ है।चूंकि $\cot\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\cot\left(\pi - \frac{\pi}{3}\right) = -\cot\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ होगा।अतः,$\cot\left(\frac{2\pi}{3}\right) = \frac{-1}{\sqrt{3}}$ है।चूंकि $\frac{2\pi}{3} \in (0, \pi)$,इसलिए मुख्य मान $\frac{2\pi}{3}$ है।

$\cot^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान . . . . . . के बराबर है।

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यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right)$,जहाँ $0 < x < 1$ और $0 < y < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$e^{\log (\cosh^{-1} 2)}$ का मान क्या है?

$\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\right), x>1$ का सरलतम रूप . . . . . . है।

मान लीजिए कि फलन $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तब,$g$ है

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{6}\right)+\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right) = $

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