sin^{-1} left( sin frac{5pi}{3} right) का मुख | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x$ के मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।दिया गया व्यंजक $\sin^{-1} \left( \sin \frac{5\

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$-\frac{\pi}{3}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} x$ के मुख्य मान शाखा का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।दिया गया व्यंजक $\sin^{-1} \left( \sin \frac{5\pi}{3} \right)$ है।सबसे पहले,तर्क को सरल करते हैं: $\sin \frac{5\pi}{3} = \sin \left( 2\pi - \frac{\pi}{3} \right) = -\sin \frac{\pi}{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$।अब,$\sin^{-1} \left( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right) = -\sin^{-1} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = -\frac{\pi}{3}$।चूंकि $-\frac{\pi}{3} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए मुख्य मान $-\frac{\pi}{3}$ है।

$\sin^{-1} \left( \sin \frac{5\pi}{3} \right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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