एक पासे को फेंकने पर संख्या $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

तीन सिक्के उछाले जाते हैं। तीन ऐसी घटनाओं का वर्णन कीजिए जो परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं लेकिन निशेष (exhaustive) नहीं हैं।

$1$ से $100$ तक अंकित $100$ कार्डों के एक पैक से एक कार्ड यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाली गई संख्या के पूर्ण वर्ग होने की प्रायिकता क्या है?

श्री $A$ के छह बच्चे हैं और कम से कम एक बच्चा लड़की है,तो श्री $A$ के $3$ लड़के और $3$ लड़कियाँ होने की प्रायिकता क्या है?

एक पासा इस प्रकार बनाया गया है कि इसे फेंकने पर $i$ संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $i$ के समानुपाती है $(i=1, 2, 3, 4, 5, 6)$। पासे को फेंकने पर विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता है

$\left\{1, 2, 3, 4, \ldots, 1000\right\}$ में से एक संख्या $n$ यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। $n$ के $7$ से विभाजित होने पर $1$ शेषफल देने वाली संख्या होने की प्रायिकता क्या है?