समीकरण (x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3 के सभी परिम | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ माना $t = x^2-9x$ है। समीकरण में $t$ प्रतिस्थापित करने पर: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121

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$14$

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(A) दिया गया समीकरण: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ माना $t = x^2-9x$ है। समीकरण में $t$ प्रतिस्थापित करने पर: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $t^2 + 21t + 98 = 0$ $(t+14)(t+7) = 0$ अतः,$t = -7$ या $t = -14$ है। स्थिति $1$: $x^2-9x = -7 \Rightarrow x^2-9x+7 = 0$। मूल $x = \frac{9 \pm \sqrt{81-28}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$ (अपरिमेय) हैं। स्थिति $2$: $x^2-9x = -14 \Rightarrow x^2-9x+14 = 0$। $(x-7)(x-2) = 0 \Rightarrow x = 7, 2$ (परिमेय)। परिमेय मूलों का गुणनफल $7 	imes 2 = 14$ है।

समीकरण $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ के सभी परिमेय मूलों का गुणनफल किसके बराबर है?

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