સમીકરણ (x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3 ના તમામ સંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x^2-9x+11)^2-(x^2-9x+20)=3$ ધારો કે $t = x^2-9x$. સમીકરણમાં $t$ મૂકતા: $(t+11)^2 - (t+20) = 3$ $t^2 + 22t + 121 - t - 20 - 3 = 0$ $t^2 + 21t + 98 = 0$ $(t+14)(t+7) = 0$ તેથી,$t = -7$ અથવા $t = -14$. કિસ્સો $1$: $x^2-9x = -7 \Rightarrow x^2-9x+7 = 0$. બીજ $x = \frac{9 \pm \sqrt{81-28}}{2} = \frac{9 \pm \sqrt{53}}{2}$ (અસંમેય) છે. કિસ્સો $2$: $x^2-9x = -14 \Rightarrow x^2-9x+14 = 0$. $(x-7)(x-2) = 0 \Rightarrow x = 7, 2$ (સંમેય). સંમેય બીજનો ગુણાકાર $7 	imes 2 = 14$ છે.

સમીકરણ $(x^2-9x+11)^2-(x-4)(x-5)=3$ ના તમામ સંમેય બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $(3+2 \sqrt{2})^{x^2-4}+(3-2 \sqrt{2})^{x^2-4}=6$ હોય,તો $x^4+x^2+5=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha > \beta)$ એ સમીકરણ $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ ના બહુવિધ બીજ હોય,તો $2\alpha - \beta = $

જો $a, b \in \{1, 2, 3\}$ અને સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય, તો

જો $3$ એ $x^2+kx-24=0$ નું એક બીજ હોય,તો તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module