સમીકરણ |x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0 ના વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. $|x|^{3/5} \ge 0$ હોવાથી,$t \ge 0$ મળે. સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$-3^{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ છે. ધારો કે $|x|^{3/5} = t$. $|x|^{3/5} \ge 0$ હોવાથી,$t \ge 0$ મળે. સમીકરણ $t^2 - 26t - 27 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(t - 27)(t + 1) = 0$. તેથી $t = 27$ અથવા $t = -1$. $t \ge 0$ હોવાથી,$t = -1$ શક્ય નથી. તેથી,$|x|^{3/5} = 27 = 3^3$. બંને બાજુ $5/3$ ઘાત લેતા: $|x| = (3^3)^{5/3} = 3^5$. તેથી,$x = 3^5$ અથવા $x = -3^5$. વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર $(3^5) 	imes (-3^5) = -3^{10}$ થાય.

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^{5}(x^{3}-x^{2}-x+1)+x(3x^{3}-4x^{2}-2x+4)-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+bx+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય,તો $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

ગણ $\{ x \in R : |x - 2| = x^2 \}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module