(sqrt{3}-i)^{2/5} ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = (\sqrt{3}-i)^{2/5} = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{2/5}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$5$ મૂલ્યો $z_k = 2^{2/

Vedclass · Accepted Answer

$2(1-\sqrt{3}i)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = (\sqrt{3}-i)^{2/5} = [2(\cos(-\frac{\pi}{6}) + i \sin(-\frac{\pi}{6}))]^{2/5}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$5$ મૂલ્યો $z_k = 2^{2/5} [\cos(\frac{4k\pi}{5} - \frac{\pi}{15}) + i \sin(\frac{4k\pi}{5} - \frac{\pi}{15})]$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, 3, 4$.સમીકરણ $z^5 = (\sqrt{3}-i)^2 = 2 - 2\sqrt{3}i$ ના બીજનો ગુણાકાર $(-1)^{n-1} c$ થાય છે.અહીં $n=5$ અને $c = 2 - 2\sqrt{3}i$ છે.તેથી,ગુણાકાર $= (-1)^{5-1} (2 - 2\sqrt{3}i) = 2 - 2\sqrt{3}i = 2(1 - \sqrt{3}i)$.

$(\sqrt{3}-i)^{2/5}$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગુણાકાર શું થાય?

Similar Questions

જો $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ હોય,તો $\prod_{n=1}^{\infty} x_n$ ની કિંમત શોધો.

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2) = $

$(\sqrt{3}-i)^{2016}+(-\sqrt{3}-i)^{2019}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શોધો.

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module