એકમ (unity) ના n^{th} મૂળ શેમાં છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ માટેનું સમીકરણ $x^n = 1$ છે. આપણે $1$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos(2r\pi) + i\sin(2r\pi) = e^{i2r\pi}$ તરીકે લખી શકીએ છી

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ માટેનું સમીકરણ $x^n = 1$ છે. આપણે $1$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $\cos(2r\pi) + i\sin(2r\pi) = e^{i2r\pi}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ,જ્યાં $r = 0, 1, 2, \dots, n-1$. આમ,મૂળ $x = e^{i(2r\pi/n)}$ છે. $r$ ની કિંમતો મૂકતા,મૂળ $1, e^{i(2\pi/n)}, e^{i(4\pi/n)}, \dots, e^{i(2(n-1)\pi/n)}$ મળે છે. આ પદો પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = e^{i(2\pi/n)}$ સાથે સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બનાવે છે.

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ ના બીજ $a-2 i, b+i$,અને $c+i$ હોય,તો $\sqrt{a b c}=$

$\frac{(\cos \alpha + i\sin \alpha )^4}{(\sin \beta + i\cos \beta )^5} = $

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\sum_{r=1}^9 r(r+1-\omega)(r+1-\omega^2) = $

જો $1, \omega$ અને $\omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(a+b+c)(a+b \omega+c \omega^2)(a+b \omega^2+c \omega) = $

સમીકરણ $x^4 - 1 = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module