કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n+1)$,અને $(n+2)$ છે.આ પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $P = n(n+1)(n+2)$ છે.આ પદાવલિ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર દર્

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $n, (n+1)$,અને $(n+2)$ છે.આ પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $P = n(n+1)(n+2)$ છે.આ પદાવલિ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $k$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોના સમૂહમાં,હંમેશા $k!$ (k ફેક્ટોરિયલ) નો ઓછામાં ઓછો એક અવયવી હોય છે.$k=3$ માટે,ગુણાકાર હંમેશા $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.ઉદાહરણ તરીકે,જો $n=1$ હોય,તો $1 	imes 2 	imes 3 = 6$ ($6$ વડે વિભાજ્ય છે).જો $n=2$ હોય,તો $2 	imes 3 	imes 4 = 24$ ($6$ વડે વિભાજ્ય છે).જો $n=3$ હોય,તો $3 	imes 4 	imes 5 = 60$ ($6$ વડે વિભાજ્ય છે).આમ,કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા $6$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.

કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર હંમેશા . . . . . . વડે વિભાજ્ય હોય છે.

Similar Questions

સૌથી નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા અને સૌથી નાની વિભાજ્ય સંખ્યાનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ . . . . . . છે.

કોઈ પણ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,$5^n$ નો અંતિમ અંક હંમેશા....... હોય છે.

તે મોટામાં મોટો ધન પૂર્ણાંક શોધો જેના વડે $70$ અને $125$ ને ભાગતાં અનુક્રમે $5$ અને $8$ શેષ વધે.

નાનામાં નાની અવિભાજ્ય સંખ્યા અને નાનામાં નાની વિભાજ્ય સંખ્યાનો ગુ.સા.અ. ........ છે.

દરેક ધન બેકી પૂર્ણાંકને $4q + 2$ સ્વરૂપે લખી શકાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module