બિંદુ (-1, 5) થી રેખાઓની જોડી 2x^2 - xy - 3y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$.પ્રથમ,આપણે હોમોજીનિયસ ભાગ $2x^2 - xy - 3y^2 = 0$ ના અવયવો પાડીએ:$2x^2 - 3xy + 2xy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{65}{\sqrt{26}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ: $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$.પ્રથમ,આપણે હોમોજીનિયસ ભાગ $2x^2 - xy - 3y^2 = 0$ ના અવયવો પાડીએ:$2x^2 - 3xy + 2xy - 3y^2 = 0$$x(2x - 3y) + y(2x - 3y) = 0$$(x + y)(2x - 3y) = 0$.ધારો કે અલગ સમીકરણો $(x + y + m) = 0$ અને $(2x - 3y + l) = 0$ છે.તેથી,$(x + y + m)(2x - 3y + l) = 2x^2 - xy - 3y^2 + (l + 2m)x + (l - 3m)y + ml = 2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$l + 2m = 6$ $(i)$$l - 3m = 1$ (ii)$(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા: $5m = 5 \Rightarrow m = 1$.$m = 1$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $l + 2 = 6 \Rightarrow l = 4$.અલગ રેખાઓ $L_1: x + y + 1 = 0$ અને $L_2: 2x - 3y + 4 = 0$ છે.બિંદુ $P(-1, 5)$ થી $L_1$ પરના લંબનું અંતર $d_1 = \frac{|-1 + 5 + 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$.બિંદુ $P(-1, 5)$ થી $L_2$ પરના લંબનું અંતર $d_2 = \frac{|2(-1) - 3(5) + 4|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = \frac{|-2 - 15 + 4|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{|-13|}{\sqrt{13}} = \sqrt{13}$.લંબાઈનો ગુણાકાર $d_1 	imes d_2 = \frac{5}{\sqrt{2}} 	imes \sqrt{13} = \frac{5\sqrt{13}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{26}}{2} = \frac{65}{\sqrt{26}}$.

બિંદુ $(-1, 5)$ થી રેખાઓની જોડી $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

વક્રો $y=\sqrt{x}$,$2y-x+3=0$,$X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ અને પ્રથમ ચરણમાં આવેલ ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$Be, Mg, Ca$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના વિશે કઈ લાક્ષણિકતા સમાન નથી?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3 - 2x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\Sigma \alpha \beta)^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં નીચેનામાંથી કયા સંક્રમણ (transition) માં સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતો ફોટોન ઉત્સર્જિત થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module