बिंदु $(-1, 5)$ से रेखाओं के युग्म $2x^2 - xy - 3y^2 + 6x + y + 4 = 0$ पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल क्या है?

  • A
    $\frac{68}{\sqrt{2}}$
  • B
    $\frac{68}{\sqrt{26}}$
  • C
    $\frac{65}{\sqrt{2}}$
  • D
    $\frac{65}{\sqrt{26}}$

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एक अर्धचालक $X$ को जर्मेनियम क्रिस्टल में आर्सेनिक $(Z=33)$ मिलाकर बनाया जाता है। एक दूसरा अर्धचालक $Y$ जर्मेनियम में इंडियम $(Z=49)$ मिलाकर बनाया जाता है। दोनों को सिरों से जोड़कर चित्रानुसार एक बैटरी से जोड़ा गया है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

यदि कोण $2 \theta$ न्यूनकोण है,तो रेखाओं के युग्म $x^2(\cos \theta - \sin \theta) + 2xy \cos \theta + y^2(\cos \theta + \sin \theta) = 0$ के बीच का न्यूनकोण ज्ञात कीजिए:

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