एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप 2, 3 | vedclass

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Question

(A) माना रेखा की लंबाई $d$ है और इसके दिक्-कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ हैं।रेखा के $x, y,$ और $z$ अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $dl, dm,$ और $dn$

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$7$

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(A) माना रेखा की लंबाई $d$ है और इसके दिक्-कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ हैं।रेखा के $x, y,$ और $z$ अक्षों पर प्रक्षेप क्रमशः $dl, dm,$ और $dn$ द्वारा दिए जाते हैं।दिया गया है: $dl = 2, dm = 3, dn = 6$.हम जानते हैं कि दिक्-कोज्याओं के वर्गों का योग $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।दिए गए प्रक्षेपों का वर्ग करके जोड़ने पर:$(dl)^2 + (dm)^2 + (dn)^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2$$d^2(l^2 + m^2 + n^2) = 4 + 9 + 36$$d^2(1) = 49$$d = \sqrt{49} = 7$.अतः,रेखा की लंबाई $7$ है।

एक रेखा के निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेप $2, 3, 6$ हैं। तो रेखा की लंबाई क्या है?

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