તારા A દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ સૂર્ય કરતા 100 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એકમ સમયમાં ઉત્સર્જિત ઉર્જા સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E = \sigma A T^4$, જ્યાં $\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે, $A$ એ સ

Vedclass · Accepted Answer

$900$

Vedclass · Answer

(C) એકમ સમયમાં ઉત્સર્જિત ઉર્જા સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E = \sigma A T^4$, જ્યાં $\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે, $A$ એ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(4\pi R^2)$ છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.સૂર્ય માટે: $E_{	ext{sun}} = \sigma (4\pi R_{	ext{sun}}^2) T_{	ext{sun}}^4$.તારા $A$ માટે: $E_{	ext{star}} = \sigma (4\pi R_{	ext{star}}^2) T_{	ext{star}}^4$.આપેલ છે કે $E_{	ext{star}} = 10000 E_{	ext{sun}}$, તેથી:$\sigma (4\pi R_{	ext{star}}^2) T_{	ext{star}}^4 = 10000 	imes \sigma (4\pi R_{	ext{sun}}^2) T_{	ext{sun}}^4$.સમાન પદો દૂર કરતા:$R_{	ext{star}}^2 T_{	ext{star}}^4 = 10000 R_{	ext{sun}}^2 T_{	ext{sun}}^4$.ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધવા માટે:$\left(\frac{R_{	ext{star}}}{R_{	ext{sun}}}ight)^2 = 10000 \left(\frac{T_{	ext{sun}}}{T_{	ext{star}}}ight)^4$.આપેલ કિંમતો મૂકતા ($T_{	ext{sun}} = 6000 \ K$, $T_{	ext{star}} = 2000 \ K$):$\left(\frac{R_{	ext{star}}}{R_{	ext{sun}}}ight)^2 = 10000 \left(\frac{6000}{2000}ight)^4 = 10000 	imes (3)^4 = 10000 	imes 81 = 810000$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{R_{	ext{star}}}{R_{	ext{sun}}} = \sqrt{810000} = 900$.આમ, ગુણોત્તર $R_{	ext{star}} : R_{	ext{sun}} = 900 : 1$ છે.

Similar Questions

એક પદાર્થ $400^{\circ}C$ તાપમાને છે. તે કયા તાપમાને બમણી ઝડપે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરશે? આસપાસનું તાપમાન નગણ્ય ગણી શકાય.

જો એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $7\,^{\circ}C$ થી વધીને $287\,^{\circ}C$ થાય,તો ઉર્જા ઉત્સર્જનનો દર કેટલા ગણો વધશે?

$MKS$ પદ્ધતિમાં,સ્ટેફનનો અચળાંક $\sigma$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $CGS$ પદ્ધતિમાં $\sigma$ નો ગુણક અવયવ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module