वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ और $x^2+y^2-6x-2y=0$ का रेडिकल केंद्र किस रेखा पर स्थित है?

वृत्त $S=0$,वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। यदि $(2,3)$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा वृत्त $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ वृत्त की परिधि को समद्विभाजित करता है?

यदि $\left(0, \frac{3}{4}\right)$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+\alpha x+6y=0$,$S^{\prime} \equiv x^2+y^2+2\alpha x+\alpha y+6=0$ और $S^{\prime\prime} \equiv x^2+y^2+6\alpha x-\alpha y+3=0$ का रेडिकल केंद्र है,तो रेडिकल केंद्र और वृत्त $S^{\prime}=0$ के केंद्र के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+6y-3=0$ के बीच का कोण है

वृत्तों $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है