वृत्तों $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ का मूल केंद्र (radical centre) ज्ञात कीजिए।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

बिंदु $(1, 1)$ से गुजरने वाला एक वृत्त $C$,वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है। यदि $C$,वृत्त $x^2+y^2+2y-3=0$ के लंबकोणीय है,तो वृत्त $C$ का केंद्र है

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

वह वृत्त का समीकरण जो तीनों वृत्तों $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ और $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,है

वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-2x-4y-4=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और वृत्त $x^2+y^2=6$ को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करने वाले वृत्त की त्रिज्या है