10 , cm ऊँचाई वाले दो धात्विक बेलनों की त्रिज | vedclass

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Question

(A) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।पहले बेलन के लिए: $r_1 = 3.5 \, cm$,$h_1 = 10 \, cm$. आयतन $V_1 = \pi (3.5)^2 (10) = \pi (1

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$3.5$

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(A) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।पहले बेलन के लिए: $r_1 = 3.5 \, cm$,$h_1 = 10 \, cm$. आयतन $V_1 = \pi (3.5)^2 (10) = \pi (12.25)(10) = 122.5 \pi \, cm^3$.दूसरे बेलन के लिए: $r_2 = 7 \, cm$,$h_2 = 10 \, cm$. आयतन $V_2 = \pi (7)^2 (10) = \pi (49)(10) = 490 \pi \, cm^3$.दोनों बेलनों का कुल आयतन = $V_1 + V_2 = 122.5 \pi + 490 \pi = 612.5 \pi \, cm^3$.माना नए बेलन की त्रिज्या $R$ है और इसकी ऊँचाई $H = 50 \, cm$ है।नए बेलन का आयतन $V_{new} = \pi R^2 H = \pi R^2 (50)$ है।चूँकि आयतन समान रहता है,इसलिए $50 \pi R^2 = 612.5 \pi$.$R^2 = \frac{612.5}{50} = 12.25$.$R = \sqrt{12.25} = 3.5 \, cm$.

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