રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતો A અને B ના અર્ધ-આયુષ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિઘટન દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ અને $N = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.સ્ત્રોત $A$ માટે: $T_{1/2,

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 1$

Vedclass · Answer

(D) વિઘટન દર $R = \lambda N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ અને $N = N_0 e^{-\lambda t}$ છે.સ્ત્રોત $A$ માટે: $T_{1/2, A} = 2 \ hr$,તેથી $\lambda_A = \frac{\ln 2}{2}$.સ્ત્રોત $B$ માટે: $T_{1/2, B} = 4 \ hr$,તેથી $\lambda_B = \frac{\ln 2}{4}$.$t = 8 \ hr$ સમયે,બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા:$N_A = N_0 e^{-\lambda_A t} = N_0 e^{-(\frac{\ln 2}{2}) 	imes 8} = N_0 e^{-4 \ln 2} = N_0 (2)^{-4} = \frac{N_0}{16}$.$N_B = N_0 e^{-\lambda_B t} = N_0 e^{-(\frac{\ln 2}{4}) 	imes 8} = N_0 e^{-2 \ln 2} = N_0 (2)^{-2} = \frac{N_0}{4}$.વિઘટન દર:$R_A = \lambda_A N_A = (\frac{\ln 2}{2}) 	imes \frac{N_0}{16} = \frac{N_0 \ln 2}{32}$.$R_B = \lambda_B N_B = (\frac{\ln 2}{4}) 	imes \frac{N_0}{4} = \frac{N_0 \ln 2}{16}$.ગુણોત્તર $R_A : R_B = \frac{N_0 \ln 2}{32} : \frac{N_0 \ln 2}{16} = \frac{1}{32} : \frac{1}{16} = 1 : 2$.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ h$ છે. $40 \ h$ પછી તત્વની પ્રારંભિક રેડિયોએક્ટિવિટીનો કેટલો અંશ બાકી રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું $99\%$ ક્ષય નીચેનામાંથી કેટલા અર્ધ-આયુષ્ય સમયગાળાની વચ્ચે થશે?

$5600$ વર્ષથી વધુ સમય માટે રેડિયોએક્ટિવ કાર્બન ડેટિંગ માટે વપરાતું તત્વ કયું છે?

આઇસોટોપ $^{11}Na^{24}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15 \text{ hr}$ છે. આ આઇસોટોપના નમૂનાનો $(7/8)$ ભાગ ક્ષય થવા માટે કેટલો સમય લાગશે ($\text{ hour}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module