10 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા આપેલા શંકુમાં અંતર્ગત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શંકુની ત્રિજ્યા $R = 10 \ cm$ અને તેની ઊંચાઈ $H$ છે. ધારો કે અંતર્ગત નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ અને તેની ઊંચાઈ $h$ છે.સમરૂપ ત્રિકોણોના ગુણધર્મ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શંકુની ત્રિજ્યા $R = 10 \ cm$ અને તેની ઊંચાઈ $H$ છે. ધારો કે અંતર્ગત નળાકારની ત્રિજ્યા $r$ અને તેની ઊંચાઈ $h$ છે.સમરૂપ ત્રિકોણોના ગુણધર્મ મુજબ,$\frac{H-h}{r} = \frac{H}{R}$,જેનો અર્થ છે કે $h = H(1 - \frac{r}{R})$.નળાકારની વક્રસપાટીનું ક્ષેત્રફળ $S = 2\pi rh = 2\pi r H(1 - \frac{r}{R}) = 2\pi H(r - \frac{r^2}{R})$ થાય.$S$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $\frac{dS}{dr} = 2\pi H(1 - \frac{2r}{R}) = 0$.આનાથી $1 - \frac{2r}{R} = 0$ મળે છે,તેથી $r = \frac{R}{2}$.અહીં $R = 10 \ cm$ આપેલ હોવાથી,$r = \frac{10}{2} = 5 \ cm$ મળે.

Similar Questions

$(0, \pi / 2)$ માં $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a^2 \leq 3b$ હોય, તો તે:

$22 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય,તો નળાકારની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

ધારો કે $f(x) = \int_0^{x^2} \frac{t^2-8t+15}{e^t} dt$,$x \in R$. તો $f$ ના સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

વિધેય $y = a(1 - \cos x)$ મહત્તમ હોય ત્યારે $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module