एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या 0.01 text{ cm/ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 0.01 	ext{ cm/sec}$ है।हमें $r = 12 	ext{ cm}$ पर क्षेत्रफल $A$ के परिवर्तन की दर ज्ञात

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$0.24$

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(D) दिया गया है: त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 0.01 	ext{ cm/sec}$ है।हमें $r = 12 	ext{ cm}$ पर क्षेत्रफल $A$ के परिवर्तन की दर ज्ञात करनी है।वृत्ताकार प्लेट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi r \frac{dr}{dt}$.दिए गए मान $r = 12 	ext{ cm}$ और $\frac{dr}{dt} = 0.01 	ext{ cm/sec}$ रखने पर:$\frac{dA}{dt} = 2 \pi (12) (0.01) = 24 \pi (0.01) = 0.24 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.अतः, क्षेत्रफल के बढ़ने की दर $0.24 \pi 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ है।

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