એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અચળ દરે વધે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{dr}{dt} = c$ અને $h = ar + b$.આપેલ છે કે $\frac{dh}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,તેથી $a \frac{dr}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,જેનો અર્થ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{dr}{dt} = c$ અને $h = ar + b$.આપેલ છે કે $\frac{dh}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,તેથી $a \frac{dr}{dt} = 3 \frac{dr}{dt}$,જેનો અર્થ છે કે $a = 3$.આમ,$h = 3r + b$.જ્યારે $r = 1, h = 6$,તેથી $6 = 3(1) + b$,જે આપે છે $b = 3$.તેથી,$h = 3r + 3 = 3(r + 1)$.ઘનફળ $V = \pi r^2 h = \pi r^2 (3r + 3) = 3\pi (r^3 + r^2)$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 3\pi (3r^2 + 2r) \frac{dr}{dt}$.જ્યારે $r = 6$,$\frac{dV}{dt} = 1$,તેથી $1 = 3\pi (3(36) + 2(6)) \frac{dr}{dt} = 3\pi (108 + 12) \frac{dr}{dt} = 360\pi \frac{dr}{dt}$.આમ,$\frac{dr}{dt} = \frac{1}{360\pi}$.જ્યારે $r = 36$,$\frac{dV}{dt} = n = 3\pi (3(36)^2 + 2(36)) \frac{dr}{dt}$.$n = 3\pi (3888 + 72) \frac{1}{360\pi} = 3\pi (3960) \frac{1}{360\pi} = 3 	imes 11 = 33$.

Similar Questions

એક કણ વક્ર $y = x^2 + 2x$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના કયા બિંદુએ કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરથી બદલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module