वृत्त की त्रिज्या,परिक्रमण काल,प्रारंभिक स्थि | vedclass

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Question

(D) आकृति से,वृत्त की त्रिज्या $A = 3 \ m$ है और आवर्तकाल $T = 4 \ s$ है।कोणीय वेग $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2} \ rad/s

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$y(t)=3 \cos \left(\frac{\pi t}{2}\right),$ जहाँ $y$ $m$ में है

Vedclass · Answer

(D) आकृति से,वृत्त की त्रिज्या $A = 3 \ m$ है और आवर्तकाल $T = 4 \ s$ है।कोणीय वेग $\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2} \ rad/s$ द्वारा दिया जाता है।$t = 0$ पर,कण $P$ धनात्मक $y$-अक्ष पर है,जिसका अर्थ है कि इसका स्थिति सदिश धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\phi = \frac{\pi}{2}$ का कोण बनाता है।किसी भी समय $t$ पर कण का $y$-निर्देशांक $y(t) = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,$y(t) = 3 \sin\left(\frac{\pi t}{2} + \frac{\pi}{2}ight)$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(	heta + \frac{\pi}{2}) = \cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें $y(t) = 3 \cos\left(\frac{\pi t}{2}ight)$ प्राप्त होता है।

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