हाइड्रोजन जैसे आयन में सबसे छोटी इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $(0.51/4 \times 10^{-10}) \text{ m}$ है; तो यह आयन है:

एक हाइड्रोजन परमाणु में,इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन लगभग $0.53 \; \mathring{A}$ की दूरी पर बंधे होते हैं।
$(a)$ इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के अनंत पृथक्करण पर स्थितिज ऊर्जा को शून्य मानकर,निकाय की स्थितिज ऊर्जा का $eV$ में आकलन करें।
$(b)$ यदि कक्षा में इसकी गतिज ऊर्जा $(a)$ में प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की आधी है,तो इलेक्ट्रॉन को मुक्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम कार्य क्या है?
$(c)$ यदि स्थितिज ऊर्जा का शून्य $1.06 \; \mathring{A}$ की दूरी पर लिया जाए,तो $(a)$ और $(b)$ के उत्तर क्या होंगे?

एक हाइड्रोजन परमाणु मूल अवस्था (ground state) में है। इसके उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में छह रेखाएँ प्राप्त करने के लिए,आपतित विकिरण की तरंगदैर्घ्य .......... $\mathring A$ होनी चाहिए।

यदि $\lambda_{1}$ और $\lambda_{2}$ हाइड्रोजन परमाणु में पहली और दूसरी बोहर कक्षाओं में इलेक्ट्रॉनों के लिए डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य हैं,तो अनुपात $\left(\frac{\lambda_{1}}{\lambda_{2}}\right)$ किसके बराबर है?

हाइड्रोजन जैसे परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या $4.5 a_0$ है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है। इसका कोणीय संवेग $\frac{3h}{2\pi}$ है। यह दिया गया है कि $h$ प्लांक नियतांक है और $R$ रिडबर्ग नियतांक है। जब परमाणु उत्तेजित अवस्था से वापस आता है,तो संभावित तरंगदैर्ध्य है (हैं):
$(A)$ $\frac{9}{32R}$ $(B)$ $\frac{9}{16R}$ $(C)$ $\frac{9}{5R}$ $(D)$ $\frac{4}{3R}$

$n^{th}$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति $v_n$ है। $\log n$ और $\log (v_n / v_1)$ के बीच का ग्राफ कैसा हो सकता है?