યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X)$ નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ કોઈ સંખ્યા છે:
$P(X) = \begin{cases} k, & \text{જો } x=0 \\ 2k, & \text{જો } x=1 \\ 3k, & \text{જો } x=2 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
$P(X < 2)$,$P(X \leq 2)$,અને $P(X \geq 2)$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
કોઈપણ સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ.
$\sum P(X) = k + 2k + 3k = 6k = 1 \implies k = \frac{1}{6}$.
$P(X<2) = P(X=0) + P(X=1) = k + 2k = 3k = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$.
$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = k + 2k + 3k = 6k = 6 \times \frac{1}{6} = 1$.
$P(X \geq 2) = P(X=2) + P(X>2) = 3k + 0 = 3k = 3 \times \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$.

Explore More

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$X = x_{i}$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$
$P(X = x_{i})$$0.1$$k$$0.2$$2k$$3k$$k$

તો આ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

ધારો કે $X$ એ બે સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે છે. $X$ નું વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

Difficult
View Solution

$3$ ખામીયુક્ત વસ્તુઓ ધરાવતા $12$ વસ્તુઓના જથ્થામાંથી,$5$ વસ્તુઓનો નમૂનો યાદચ્છિક રીતે લેવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ નમૂનામાં ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. નમૂનામાં વસ્તુઓ એક પછી એક બદલ્યા વગર લેવામાં આવે છે. જો $X$ નું વિચરણ $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$,તો $n-m$ ની કિંમત .......... છે.

એક સમતોલ પાસાને ક્રમશઃ બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ $2$ ઉછાળમાં મળતા છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X = x_i$$0$$1$$2$$3$$4$
$P(X = x_i)$$0.4$$0.3$$0.1$$0.1$$0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo