3 ખામીયુક્ત વસ્તુઓ ધરાવતા 12 વસ્તુઓના જથ્થામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ હાઇપરજ્યોમેટ્રિક વિતરણને અનુસરે છે જેના પરિમાણો $N=12$ (કુલ વસ્તુઓ),$K=3$ (ખામીયુક્ત વસ્તુઓ),અને $n=5$ (નમૂનાનું કદ) છે.સંભાવના

Vedclass · Accepted Answer

$71$

Vedclass · Answer

(A) યાદચ્છિક ચલ $X$ એ હાઇપરજ્યોમેટ્રિક વિતરણને અનુસરે છે જેના પરિમાણો $N=12$ (કુલ વસ્તુઓ),$K=3$ (ખામીયુક્ત વસ્તુઓ),અને $n=5$ (નમૂનાનું કદ) છે.સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{\binom{K}{k} \binom{N-K}{n-k}}{\binom{N}{n}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.હાઇપરજ્યોમેટ્રિક વિતરણનું વિચરણ $\sigma^2 = n \cdot \frac{K}{N} \cdot \frac{N-K}{N} \cdot \frac{N-n}{N-1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $\sigma^2 = 5 \cdot \frac{3}{12} \cdot \frac{12-3}{12} \cdot \frac{12-5}{12-1}$.$\sigma^2 = 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{12} \cdot \frac{7}{11} = 5 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{7}{11} = \frac{105}{176}$.આપેલ છે કે $\sigma^2 = \frac{m}{n} = \frac{105}{176}$,જ્યાં $\operatorname{gcd}(105, 176) = 1$.તેથી,$m = 105$ અને $n = 176$.$n-m = 176 - 105 = 71$.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$K + \frac{2}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{4}{10}$	$K + \frac{2}{10}$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
$X=x_i$ $2$ $3$ $5$ $7$ $12$
$P(X=x_i)$ $3k$ $k$ $k$ $2k$ $k$

જો $P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.4, P(X=4)=0.3$ હોય,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ શોધો. ($.6$ માં)

એક સિક્કાને બે વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

જો $m$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}$ $0$ $\frac{1}{6}$

તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module