એક સિક્કાને બે વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.
(N/A) જ્યારે એક સિક્કાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે નિદર્શાવકાશ $S = \{HH, HT, TH, TT\}$ છે.
ધારો કે $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે.
તેથી,$X(HH) = 2, X(HT) = 1, X(TH) = 1, X(TT) = 0$.
તેથી,$X$ ની કિંમતો $0, 1,$ અથવા $2$ હોઈ શકે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $P(HH) = P(HT) = P(TH) = P(TT) = \frac{1}{4}$.
$P(X=0) = P(TT) = \frac{1}{4}$.
$P(X=1) = P(HT) + P(TH) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.
$P(X=2) = P(HH) = \frac{1}{4}$.
આમ,જરૂરી સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
ધારો કે $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે.
તેથી,$X(HH) = 2, X(HT) = 1, X(TH) = 1, X(TT) = 0$.
તેથી,$X$ ની કિંમતો $0, 1,$ અથવા $2$ હોઈ શકે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $P(HH) = P(HT) = P(TH) = P(TT) = \frac{1}{4}$.
$P(X=0) = P(TT) = \frac{1}{4}$.
$P(X=1) = P(HT) + P(TH) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.
$P(X=2) = P(HH) = \frac{1}{4}$.
આમ,જરૂરી સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
| $X$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| $P(X)$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{4}$ |
Explore More
Similar Questions
જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $\frac{46}{9}$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો:
$X$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$ $P(X)$ $a$ $2a$ $a+b$ $2b$ $3b$
| $X$ | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ |
| $P(X)$ | $a$ | $2a$ | $a+b$ | $2b$ | $3b$ |
DifficultJEE MAIN 2024
View Solutionયાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=k)=c k^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એક અચળાંક છે અને $k \in\{0,1,2,3,4\}$ છે. જો $\sigma^2$ એ $X$ નું વિચરણ હોય અને $\mu$ એ $X$ નો મધ્યક હોય,તો $\sigma^2+\mu^2=$
એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{x}{8}$ જ્યાં $0 < x < 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(X \leq 2)$ શોધો.
ધારો કે એક નિદર્શાવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \ldots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે નીચેનામાંથી કઈ સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય છે?
પરિણામ $\omega_1$ $\omega_2$ $\omega_3$ $\omega_4$ $\omega_5$ $\omega_6$ $(a)$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$
| પરિણામ | $\omega_1$ | $\omega_2$ | $\omega_3$ | $\omega_4$ | $\omega_5$ | $\omega_6$ |
| $(a)$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{6}$ |
Easy
View Solutionધારો કે $X$ એ એક પક્ષપાતી પાસાને ફેંકતા તેના ઉપરના ભાગ પર આવતી સંખ્યા $(x)$ દર્શાવતો અસતત યાદચ્છિક ચલ છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $P(X = x)$ $0.1$ $0.15$ $0.3$ $0.25$ $k$ $k$
$X$ નું વિચરણ શોધો.
| $X = x$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $P(X = x)$ | $0.1$ | $0.15$ | $0.3$ | $0.25$ | $k$ | $k$ |
$X$ નું વિચરણ શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo