एक असतत यादृच्छिक चर X का परिसर {1, 2, 3} है | vedclass

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Question

(A) एक असतत यादृच्छिक चर के लिए, सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए। इसलिए, $P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित क

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$\frac{2}{3}$

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(A) एक असतत यादृच्छिक चर के लिए, सभी प्रायिकताओं का योग $1$ के बराबर होना चाहिए। इसलिए, $P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $3k^3 + 2k^2 + (7 - 19k) = 1$. $3k^3 + 2k^2 - 19k + 6 = 0$. मानों की जाँच करने पर, यदि $k = \frac{1}{3}$ है, तो $3(\frac{1}{27}) + 2(\frac{1}{9}) - 19(\frac{1}{3}) + 6 = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} - \frac{57}{9} + \frac{54}{9} = 0$. अतः, $k = \frac{1}{3}$ एक मूल है। अब, $P(X=3) = 7 - 19k = 7 - 19(\frac{1}{3}) = 7 - \frac{19}{3} = \frac{21 - 19}{3} = \frac{2}{3}$.

$Z$	$3$	$2$	$1$	$0$	$-1$
$P(Z)$	$0.3$	$0.2$	$0.4$	$0.1$	$0.05$

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