એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નો વિસ્તાર {1, 2, 3} છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે, બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. તેથી, $P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3k^3 + 2k^2 + (7 - 19k) = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે, બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. તેથી, $P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3k^3 + 2k^2 + (7 - 19k) = 1$. $3k^3 + 2k^2 - 19k + 6 = 0$. કિંમતો ચકાસતા, જો $k = \frac{1}{3}$ લઈએ, તો $3(\frac{1}{27}) + 2(\frac{1}{9}) - 19(\frac{1}{3}) + 6 = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} - \frac{57}{9} + \frac{54}{9} = 0$. આમ, $k = \frac{1}{3}$ એ સમીકરણનું બીજ છે. હવે, $P(X=3) = 7 - 19k = 7 - 19(\frac{1}{3}) = 7 - \frac{19}{3} = \frac{21 - 19}{3} = \frac{2}{3}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:

$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

તો $P(X \geqslant 6) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module