જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

તો $P(X \geqslant 6) = $

$5$ વાદળી અને $4$ પીળા દડા ધરાવતી થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે $3$ દડા કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદચ્છિક ચલ $X$ અને $Y$ અનુક્રમે વાદળી અને પીળા દડાની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $\bar{X}$ અને $\bar{Y}$ એ અનુક્રમે $X$ અને $Y$ ના મધ્યક હોય,તો $7 \bar{X} + 4 \bar{Y}$ ની કિંમત .......... છે.

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $P(X=1)=P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક ઉત્પાદન કંપનીએ નોંધ્યું છે કે તેના $1 \%$ ઉત્પાદનો ખામીયુક્ત છે. જો કોઈ ડીલર આ કંપની પાસેથી $300$ વસ્તુઓનો ઓર્ડર આપે,તો ખામીયુક્ત વસ્તુઓની સંખ્યા વધુમાં વધુ એક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કો પક્ષપાતી છે જેથી છાપ (head) આવવાની શક્યતા કાંટા (tail) કરતાં $3$ ગણી છે. જો સિક્કાને બે વાર ઉછાળવામાં આવે,તો કાંટાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?