फलन f(x) = sqrt{9 - x^2} का परिसर (range) क्य | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ है।फलन को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए:$9 - x^2 \geq 0 \Rightarrow x

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(B) दिया गया फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ है।फलन को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए:$9 - x^2 \geq 0 \Rightarrow x^2 \leq 9 \Rightarrow -3 \leq x \leq 3$.अतः,फलन का प्रांत (domain) $x \in [-3, 3]$ है।जब $x = 0$ है,तो $f(0) = \sqrt{9 - 0} = 3$ है।जब $x = \pm 3$ है,तो $f(\pm 3) = \sqrt{9 - 9} = 0$ है।चूंकि वर्गमूल फलन हमेशा गैर-ऋणात्मक मान देता है,इसलिए न्यूनतम मान $0$ और अधिकतम मान $3$ है।अतः,फलन का परिसर $[0, 3]$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ का परिसर (range) क्या है?

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यदि फलन $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ का प्रांत $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ है, तो $a+b+c+d+e$ का मान ———— है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{2+x} + \sqrt{3-x}$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right), -1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$, तो $(f + g)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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