आव्यूह begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 1 & 1 & -1 | vedclass

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Question

(D) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.कोटि (rank) ज्ञात करने के लिए, हम $A$ का सारणिक (determinant) निका

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$3$

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(D) माना $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 1 & 1 & -1 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.कोटि (rank) ज्ञात करने के लिए, हम $A$ का सारणिक (determinant) निकालते हैं:$|A| = 1(1 - (-1)) - (-1)(1 - 1) + 1(1 - (-1))$$|A| = 1(2) + 1(0) + 1(2)$$|A| = 2 + 0 + 2 = 4$.चूंकि $|A| 
eq 0$, इसलिए आव्यूह $A$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) है।अतः, $3 	imes 3$ आव्यूह $A$ की कोटि (rank) $3$ है।

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) है

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आव्यूह $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \\ -1 & 1 & 1\end{array}\right]$ की कोटि (Rank) है

यदि $y = \begin{vmatrix} f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{dy}{dx} = \begin{vmatrix} f'(x) & g'(x) & h'(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$.

$A = \begin{bmatrix} 1 & x & x+1 \\ 2x & x^2-x & x^2+x \\ 3x(x-1) & x(x^2-3x+2) & x(x^2-1) \end{bmatrix}$ की कोटि (rank) ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ है,तो:

यदि $\left| \begin{array}{ccc} 1 + ax & 1 + bx & 1 + cx \\ 1 + a_1x & 1 + b_1x & 1 + c_1x \\ 1 + a_2x & 1 + b_2x & 1 + c_2x \end{array} \right| = A_0 + A_1x + A_2x^2 + A_3x^3$ है,तो $A_1$ का मान ज्ञात कीजिए।

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