गोले के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या के सापेक्ष, जब त्रिज्या $6 \text{ cm}$ है, . . . . . . है। ($\pi$ में)

$OA$ और $OB$ दो सड़कें हैं जो $120^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। $X$ और $Y$ एक ही समय पर '$O$' से चलना शुरू करते हैं। $X$,$4 \text{ km/h}$ की गति से $OA$ के अनुदिश चलता है और $Y$,$3 \text{ km/h}$ की गति से $OB$ के अनुदिश चलता है। $1 \text{ h}$ के बाद $X$ और $Y$ के बीच की न्यूनतम दूरी जिस दर से बढ़ रही है,वह है

यदि एक गोलाकार गेंद का आयतन $4 \pi \, cc/sec$ की दर से बढ़ रहा है,तो इसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ($cm/sec$ में) ज्ञात कीजिए,जब आयतन $288 \pi \, cc$ हो।

$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले लोहे के गोले पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है। बर्फ $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की परत की मोटाई $5 \text{ cm}$ है,तो बर्फ की परत की मोटाई घटने की दर ...... $\text{cm/min}$ है।

यदि $x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ इस प्रकार हैं कि $y = x - x^2$,तो पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है?

$r = 3 \text{ cm}$ पर वृत्त के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी त्रिज्या के सापेक्ष . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ है। ($\pi$ में)