बिंदुओं $(2, 4, 5)$ और $(3, 5, -4)$ को जोड़ने वाली रेखा को $yz$-समतल किस अनुपात में विभाजित करता है?

$A(3, 2, -1), B(4, 1, 0), C(2, 1, 4)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\angle BAC$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ को $D(p, q, r)$ पर प्रतिच्छेद करता है, तो $\sqrt{2p + q + r} =$

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को मिलाने वाली रेखा को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

$A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, 1)$ और $C(3, 1, 2)$ तीन बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$, $AB$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है और बिंदु $Q$, $BC$ को $-2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है, तो $P$ और $Q$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $P=(3,12,4)$ और $Q$ रेखा $OP$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $OQ=3$ है,तो $Q$ के सभी निर्देशांकों का योग क्या है?

यदि $A(1,2,3), B(2,-3,1), C(3,2,-1)$ एक चतुष्फलक $ABCD$ के तीन शीर्ष हैं और $G\left(\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, \frac{9}{4}\right)$ इसका केंद्रक है, तो वह बिंदु जो $GD$ को $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है, है