दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात 25: 36 है | vedclass

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Question

(A) माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^2$ होता है।क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2

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$5: 6$

Vedclass · Answer

(A) माना कि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं।वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र $A = \pi r^2$ होता है।क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \frac{\pi r_1^2}{\pi r_2^2} = \frac{r_1^2}{r_2^2} = \frac{25}{36}$ दिया गया है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,$\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{5}{6}$ प्राप्त होता है।वृत्त की परिधि का सूत्र $C = 2\pi r$ होता है।उनकी परिधियों का अनुपात $\frac{C_1}{C_2} = \frac{2\pi r_1}{2\pi r_2} = \frac{r_1}{r_2}$ होगा।अतः,उनकी परिधियों का अनुपात $5: 6$ है।

दो वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात $25: 36$ है। तो उनकी परिधियों का अनुपात क्या होगा?

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