दो तारों की त्रिज्याओं का अनुपात 1: 2 है और उ | vedclass

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Question

(D) तने हुए तार में अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।रैखिक द्रव्य

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$4: 1$

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(D) तने हुए तार में अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\mu = \frac{	ext{द्रव्यमान}}{	ext{लंबाई}} = \frac{ho 	imes 	ext{आयतन}}{	ext{लंबाई}} = ho 	imes A = ho 	imes \pi R^2$,जहाँ $ho$ पदार्थ का घनत्व है और $R$ तार की त्रिज्या है।वेग के सूत्र में $\mu$ का मान रखने पर: $v = \sqrt{\frac{T}{ho \pi R^2}}$.दिया गया है कि त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{R_1}{R_2} = \frac{1}{2}$ और घनत्वों का अनुपात $\frac{ho_1}{ho_2} = \frac{1}{4}$ है।चूंकि दोनों तारों के लिए तनाव $T$ समान है,इसलिए गति का अनुपात होगा:$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{ho_2}{ho_1} 	imes \frac{R_2^2}{R_1^2}}$$\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\left(\frac{4}{1}ight) 	imes \left(\frac{2}{1}ight)^2} = \sqrt{4 	imes 4} = \sqrt{16} = 4$.अतः,अनुपात $4: 1$ है।

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