(1+x)^{20} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $^{20}C_{10}$ છે.$(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $^{20}C_{10}$ છે.$(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો $\left(\frac{19+1}{2}\right) = 10$ મું અને $\left(\frac{19+1}{2} + 1\right) = 11$ મું પદ છે.તેમના સહગુણકો $^{19}C_{9}$ અને $^{19}C_{10}$ છે.આ સહગુણકોનો સરવાળો $^{19}C_{9} + ^{19}C_{10}$ છે.પાસ્કલના નિત્યસમ $^{n}C_{r} + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_{r}$ નો ઉપયોગ કરતા,$^{19}C_{9} + ^{19}C_{10} = ^{20}C_{10}$ મળે.તેથી,જરૂરી ગુણોત્તર $\frac{^{20}C_{10}}{^{19}C_{9} + ^{19}C_{10}} = \frac{^{20}C_{10}}{^{20}C_{10}} = 1$ છે.

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

Similar Questions

જ્યારે $x = 3$ અને $y = 2$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શું છે?

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x^2 + \frac{a}{x^3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક અને $x^{15}$ નો સહગુણક સમાન હોય તેવી $a$ ની ધન કિંમત શોધો.

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(x^2 - x - 2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module