હાઇડ્રોજનના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ અને શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$H$-પરમાણુનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $13.6 \, eV$ છે. જ્યારે તેને $970.6 \, \mathring{A}$ ના મોનોક્રોમેટિક વિકિરણ દ્વારા ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાંથી ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્સર્જન રેખાઓની સંખ્યા (બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ) કેટલી હશે?

તરંગલંબાઈ $\lambda$ ધરાવતું એકવર્ણી વિકિરણ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજનના નમૂના પર આપાત થાય છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે અને ત્યારબાદ દસ અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના વિકિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. $\lambda$ નું મૂલ્ય ..... $nm$ છે.

એક ચોક્કસ ઉર્જા સ્તર $n=n_{1}$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $3$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. જ્યારે તેઓ બીજા ઉર્જા સ્તર $n=n_{2}$ માં હોય,ત્યારે તેઓ $6$ વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે. આ કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બોહરના પરમાણુ મોડેલનો ઉપયોગ કરીને,ઇલેક્ટ્રોનની $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા માટેનું સમીકરણ મેળવો.

હાઇડ્રોજન જેવા આયનની તેની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉત્તેજન ઉર્જા $40.8 \, eV$ છે. આયનને તેની ભૂમિ અવસ્થા (ground state) માંથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા ........ $eV$ છે.