प्रथम n सम संख्याओं और n विषम संख्याओं के योग | vedclass

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Question

(C) प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग समांतर श्रेणी $2, 4, 6, \dots, 2n$ द्वारा दिया जाता है।योग $S_{E} = \frac{n}{2}(2 + 2n) = n(n + 1)$.प्रथम $n$ विषम सं

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$(n + 1):n$

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(C) प्रथम $n$ सम संख्याओं का योग समांतर श्रेणी $2, 4, 6, \dots, 2n$ द्वारा दिया जाता है।योग $S_{E} = \frac{n}{2}(2 + 2n) = n(n + 1)$.प्रथम $n$ विषम संख्याओं का योग समांतर श्रेणी $1, 3, 5, \dots, (2n - 1)$ द्वारा दिया जाता है।योग $S_{O} = \frac{n}{2}(1 + 2n - 1) = \frac{n}{2}(2n) = n^2$.योग का अनुपात $\frac{S_{E}}{S_{O}} = \frac{n(n + 1)}{n^2} = \frac{n + 1}{n}$ है।अतः,अनुपात $(n + 1):n$ है।

प्रथम $n$ सम संख्याओं और $n$ विषम संख्याओं के योग का अनुपात क्या होगा?

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