प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित संबंध $R = \{(a, b) : a\}$ और $b$ का अंतर $3$ है$\}$ द्वारा दिया गया है:

$\mathbb{R}$ में, एक संबंध $p$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $\forall a, b \in \mathbb{R}$, $a \ p \ b$ सत्य है यदि $a^2-4ab+3b^2=0$ हो। तो:

मान लीजिए $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ और $\simeq$ पर $A \times A$ एक तुल्यता संबंध है,जो $(a, b) \simeq (c, d)$ यदि और केवल यदि $ad = bc$ द्वारा परिभाषित है। तो क्रमित युग्म $(4, 3)$ के साथ इस तुल्यता संबंध को संतुष्ट करने वाले क्रमित युग्मों की संख्या कितनी है?

मान लीजिए कि ${R_1}$ एक संबंध है जिसे ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R_1}$ है

मान लीजिए $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 16, 17, 18\}$ है। मान लीजिए $R$,$A \times A$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ द्वारा परिभाषित है यदि और केवल यदि $ad = bc$ हो,जहाँ $(a, b), (c, d) \in A \times A$ है। तो $(3, 2)$ के तुल्यता वर्ग में क्रमित युग्मों की संख्या क्या है?

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ पर, एक संबंध $\rho$ को $x \rho y$ द्वारा परिभाषित किया गया है यदि और केवल यदि $x-y$ शून्य या एक अपरिमेय संख्या है। तो: